Un PAÍS de palillos. Este es el quinto desafío matemático de El País, con el que se celebra el Centenario de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), presentado por Fernando Corbalán, catedrático de matemáticas y subdirector de Divulgamat.  Manda tu solución a problemamatematicas@gmail.com antes de las 00.00 horas del martes 19 de abril. En esta ocasión el reto consta de dos preguntas y por tanto habrá dos premios: un lote de libros para los acertantes de la primera pregunta (más fácil) y la Biblioteca matemática que ofrece El País cada domingo para los acertantes de las dos.

Aunque el enunciado está en el video de Fernando Corbalán, lo reproducimos también de forma escrita:

Presentamos dos juegos y se trata de encontrar qué estrategia ganadora tienen, esto es, el procedimiento para ganar siempre, por muy hábil que sea nuestro rival. La estrategia puede ser del jugador que mueve primero o del segundo, eso también hay que averiguarlo. Obviamente, si el primer jugador tiene estrategia ganadora, no la tendrá el segundo. Para ambos juegos formamos la palabra PAIS con palillos de la forma en que se ve la imagen de arriba o el vídeo.

Primer juego: Por turnos, cada jugador retira uno, dos o tres palillos del dibujo. Gana el que retira el último palillo, esto es, el que deja la mesa vacía.

Segundo juego: Por turnos, los jugadores retiran el número que quieran de palillos pero siempre de la misma letra cada vez (de la P, de la A, de la I o de la S). Gana también el que retira el último palillo.

Se trata, como decíamos de hallar la estrategia ganadora en ambos juegos (el modo de ganar seguro) precisando si la tiene el jugador que abre el juego o el segundo.

Fuente:

• El País
• Solución: Cómo ganar siempre a los palillos