Niñez

Tomás Rodríguez Bachiller nació en Hong Kong (10 de noviembre de 1899). Su padre, Tomás Rodríguez y Rodríguez de Medio, había nacido en Cobreros, Zamora, y se había formado como abogado antes de hacer carrera como cónsul. En el momento en que nació su hijo Tomás, era Vicecónsul de España en la entonces colonia británica de Hong Kong. Su segunda esposa fue Julia Bachiller Fernández Ruiz, de Montemayor de Pililla, en Valladolid, quien se convirtió en ama de casa a tiempo completo al cuidado de la familia. En la familia había cinco hijos, siendo los dos mayores las niñas Julia y Pilar, ambos hijos del primer matrimonio de Tomás Rodríguez, y tres niños del segundo matrimonio, Tomás, Ángel y Jesús. Ángel nació en Montemayor y Jesús nació en Puerto Rico, donde Tomás Rodríguez ejercía como cónsul en ese momento. Su madre, Julia, murió a consecuencia del parto cuando Jesús nació siendo enterrada en Puerto Rico. Tomás y sus dos hermanos comenzaron sus primeros estudios en Ayamonte, Huelva, España, y estudiaron allí hasta que la familia se instaló en Madrid. A partir de entonces los tres hermanos quedaron a cargo de las hermanas mayores mientras su padre continuaba su carrera consular, realizando frecuentes y largas estancias en el extranjero.

A los catorce años Bachiller acudía a la Universidad Central de Madrid para asistir a las lecciones de matemáticas de José Echegaray. En esta época estudiaba en el Instituto Cardenal Cisneros de Madrid. Allí demostró ser excepcional talento graduándose el 16 de junio de 1916.

Juventud

A continuación Bachiller se matriculó en la Universidad Central de Madrid para estudiar matemáticas. Sin embargo, su padre creía que su hijo nunca podría hacer una buena carrera como matemático, por lo que, en 1918., se matriculó también en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Madrid, comenzando a estudiar allí en paralelo a sus estudios de matemáticas en la Universidad Central. Asistió a cursos de análisis matemático dictados por Luis Octavio de Toledo (1857 - 1934) , Julio Rey Pastor ( quien estuvo en Argentina gran parte de 1917 - 18 ) y José Ruiz Castizo (1857 - 1929) , quien también le impartió un curso sobre mecánica racional. Bachiller estudió geometría con Cecilio Jiménez Rueda (1858 - 1950) , Miguel Vegas (1856 - 1943) , Faustino Archilla (1870- 1939) y José G Álvarez Ude (1876 - 1958). 

En enero de 1921 Tulio Levi-Civita hizo una visita a Madrid e impartió un curso sobre "Mecánica clásica y relativista". Bachiller tradujo las conferencias al español y las redactó para su publicación, pero a pesar de sus esfuerzos nunca se llegaron a publicar. En 1921-22 Bachiller estudia Mecánica celeste impartida por José María Plans . 

En 1923 Einstein estuvo en  España, y antes de visitar la Sociedad Matemática celebró dos sesiones en el número 8 de la calle Santa Teresa para preparar las conferencias. El 7 de marzo de 1923, Einstein dio una conferencia en la Sociedad Matemática y, tras una pregunta de Bachiller, discutió el asunto con él durante media hora. Cuando Einstein dio la serie de tres conferencias públicas sobre la relatividad los días 5 , 6 y 8 de marzo, se le pidió a Bachiller que asistiera, tomara notas y preparara resúmenes, dado su conocimiento de idiomas. Cuando se publicaron los resúmenes de las conferencias de Bachiller este proporcionó copias a Einstein , quien le dijo que "en ningún otro país del mundo lo habían hecho tan bien".  Según Thomas F. Glick sus resúmenes:

“…son modelos de claridad. Su bien informado juicio científico le sirvió de guía tanto en la selección de datos como al juzgar el nivel de explicación adecuado para los lectores. Sus resúmenes fueron los únicos publicados por un diario español durante la estancia de Einstein que incluyeron diagramas y alguna fórmula. Cortos y elegantes, merecen ser reeditados como reflejo de la apreciación española de Einstein, así como modelos de divulgación científica”

La Facultad de Ciencias de Madrid concedió a Bachiller una beca para que pudiera pasar el curso académico 1923-24 estudiando en Francia. Llegó a París en noviembre de 1923.y asistió a cursos en el Collège de France y en la Sorbona. En particular, asistió al curso de elasticidad de Émile Borel , al curso de transformaciones de contacto de Jules Drach , al curso de curvas y superficies algebraicas de Émile Picard , al curso de mecánica de fluidos de Élie Cartan , al curso de ecuaciones diferenciales de Jacques Hadamard , el curso que impartió Claude Guichard (1861 - 1924) sobre geometría diferencial y transformaciones de Laplace , el curso de topología de Henri Lebesgue y Ernest Vessiotcursos de ecuaciones diferenciales parciales y teoría de grupos. Cuando Bachiller volvió a Madrid en 1924 impartió el primer curso de topología jamás impartido en España.

Madurez

De vuelta en la Facultad de Ciencias de Madrid, Bachiller fue nombrado ayudante el 2 de octubre de 1925 para impartir clases prácticas sobre "Elementos de Cálculo Infinitesimal", y el 13 de noviembre de ese año también sobre "Astronomía Esférica y Geodesia". Fue muy activo trabajando para la Revista de la Sociedad Matemática Española. Revisó el trabajo de matemáticos de toda Europa, en particular los artículos escritos sobre topología de Maurice Fréchet, las tesis doctorales de Luigi Fantappié sobre geometría algebraica y de Louis Antoine sobre topología, y la monografía L'Analysis situs et la Géométrie algébrique escrito por Solomon Lefschetz para la Colección Borel. Otra de sus tareas fue mantener correspondencia con matemáticos extranjeros que publicaron en los primeros números de la Revista, como Hermann Weyl, Tullio Levi-Civita, Albert Einstein y Edmund Landau, además de traducir al español algunos de sus artículos. Entre los artículos que escribió en esta época mencionamos: El profesor F Klein (1925) ; Respondiendo al problema 24 ( tal como se establece en Revista Mat., Hisp.-Americana 2 (1920) , 278) ( español ) ; La correspondencia biunívoca de Cantor y el teorema de Netto (1926) ; Conjuntos cerrados no densos (1926) ; Conferencias del Prof. Dr. Terradas (1927) ; y Sobre el número de dimensiones de un conjunto (1927).

El 6 de mayo de 1926 Bachiller se casó con Pilar Pradilla con su amigo Fernando Lorente de No como testigo. Pilar tenía 21 años y era de Torreblanca, Castellón de la Plana. Tomás y Pilar Bachiller tuvieron tres hijos: Tomás, Luis y Agustín.

Entre 1928 y 1933 desaparece la actividad de Bachiller, posiblemente por desaveniencias con Rey Pastor. Glick escribe al respecto:

"Su relación con Rey Pastor fue ambivalente. Se consideraban buenos amigos pero se peleaban constantemente. En una ocasión, cuando Rey Pastor criticó a Blas Cabrera, Bachiller defendió a este último diciendo que mientras el físico había aceptado una beca en Estrasburgo, en gran parte a sus expensas, Rey Pastor se había ido a Argentina "por tres pesetas". (TF Glick, In Memoriam. Tomás Rodríguez Bachiller (1899 - 1980) , Acta Hispanica ad Medicinae Scientiarumque Historiam Illustrandam 2 (1982) , 403 - 409)

Es probable que algunas críticas a los escritos de Bachiller por parte de Rey Pastor y la indicación de dos errores en un artículo sobre curvas algebraicas publicado por la Academia de Ciencias de España le hicieran abandonar gran parte de sus actividades. La Sociedad Matemática Española informó ( ver [ 1 ] ) :

"Rodríguez Bachiller presentó una demostración del último teorema de Poincaré. Rey Pastor observa entonces que la primera parte coincide exactamente con la planteada por él en 1919 en la sesión pública celebrada en honor de Jacques Hadamard, y en cuanto a la modificación introducida por Bachiller en la segunda parte, le parece que prueba nada, pues confunde los diversos conceptos de curva de Jordan, Cantor y Menger . Se le propuso a Rodríguez Bachiller que en la próxima sesión presente por escrito la prueba, corregida, para que pueda ser examinada nuevamente, y el autor se ha comprometido a hacerlo".

Sin embargo, Bachiller no presentó una nueva versión de su trabajo y ni él ni Rey Pastor estuvieron presentes en las siguientes reuniones de la Sociedad. De hecho en la lista de 1931 de miembros de la Sociedad Matemática Española no aparece el nombre de Bachiller. Por supuesto, Bachiller nunca había presentado una tesis de doctorado, por lo que bien pudo haber decidido que necesitaba concentrarse en su investigación en lugar de trabajar para la Sociedad Matemática Española .

En octubre de 1932, Bachiller se convirtió en profesor interino cuando quedó vacante la cátedra de ecuaciones diferenciales. En julio de 1934 se convocó un concurso para la cátedra de Teoría de Funciones. Postularon dos candidatos, Bachiller y R San Juan, y se constituyó una comisión para llevar a cabo el concurso. El comité convocó a los dos candidatos a comparecer ante ellos el 15 de junio de 1935 pero solo Bachiller estuvo presente. Le dijeron que se sometería a las pruebas establecidas por el comité el 25 de junio. Después de completar con éxito las pruebas, el comité lo nombró profesor por unanimidad el 29 de junio de 1935 . Sin embargo, como todavía no tenía un doctorado, le dijeron que tenía que presentar una tesis y aprobar el examen antes de ocupar la cátedra. Presentó su tesis Axiomática de la dimensión , dirigida por José M. Plans, y la defendió el 27 de agosto de 1935 . Aprobó con la calificación de "sobresaliente" y tomó posesión de la cátedra dos días después. La tesis nunca fue publicada y recientemente ha aparecido (2022) entre unos papeles procedentes de la Biblioteca Nacional de Madrid custudiados por la Biblioteca de la Facultad de CC Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Sin embargo, había publicado Sobre el número de dimensiones de un conjunto en 1927 que discutió las definiciones de dimensión dadas por Brouwer, Menger y Urysohn.

La Guerra Civil Española (1936-1939) fue un momento muy difícil para todos y Bachiller, que simpatizaba con los republicanos, trató de mantenerse al margen del conflicto. Glick escribe [ 2 ]:
"Rodríguez Bachiller no participó activamente en la política, pero ideológicamente era un demócrata de corazón. Señaló el susto que tuvo cuando estuvo en Berlín en 1936; fue a saludar al rector de la Universidad, el matemático Ludwig Bieberbach, y este le respondió con el saludo nazi".

Volvió a participar activamente en la Revista de la Sociedad Matemática Española, pero se produjo una gran reorganización cuando algunos colegas abandonaron Madrid. Al final de la Guerra Civil fue tratado con recelo por el régimen franquista e "inhabilitado para ocupar puestos de dirección y confianza". Sin embargo, se le permitió volver a su silla en diciembre de 1939 . Solicitó una beca que le permitiera pasar cuatro meses en Roma realizando investigaciones, pero su solicitud fue rechazada. Sin embargo, pudo ir a Roma pero tuvo que hacer el viaje por su cuenta. Publicó Comentarios sobre álgebra y topología en 1941 _ André Weil escribe en una reseña: 

"Una breve revisión de algunos conceptos fundamentales en topología, que conduce al siguiente resultado: el norte norte El grupo de homotopía de un producto topológico es el producto directo del nortenorteth grupos de homotopía de los factores".

En 1942 publicó un artículo en italiano, Sulle superficie del quarto ordine contenenti una conica. Este artículo investiga la existencia de transformaciones birracionales basadas en los métodos de Severi. Sin embargo, después de esto no publicó más trabajos de investigación. Mantuvo su interés en la topología e impartió cursos sobre ella muchas veces. A raíz de la visita de Bachiller a Roma, Severi y Fantappié fueron invitados a dar conferencias en Madrid y Barcelona en el año 1942 .

Bachiller tuvo una amplia gama de diferentes deberes docentes en varias instituciones diferentes. Dirigió, en colaboración con otros dos, una academia preparatoria para ingenieros civiles. Durante 1943- 4 y 1944-45 impartió un nuevo curso, esta vez sobre grupos topológicos, en el Instituto de Matemáticas "Jorge Juan" de Madrid. En abril de 1946, Bachiller pronunció la lección inaugural de la Sección de Matemáticas del Congreso de la Asociación Española para el Avance de la Ciencia celebrado en San Sebastián. Su conferencia, Estado actual de la teoría de la dimensión en los espacios topológicos, no fue publicada. En 1946 la Junta de Relaciones Culturales del Ministerio de Relaciones Exteriores anunció que estaban ofreciendo becas para investigación y estudios en el extranjero. Algunos estaban dirigidos a graduados, otros a profesores. Bachiller ganó una de las becas para profesores y el 4 de febrero de 1947 llegó a Estados Unidos para iniciar una visita de cinco meses. Los primeros tres meses los pasó en la Universidad de Illinois en Urbana donde trabajó con Oscar Zariski y luego se fue a Princeton donde trabajó con Solomon Lefschetz, Emil Artin y Claude Chevalley. A pesar de trabajar en interesantes proyectos de investigación, se negó a publicar sus resultados. También se negó a publicar las notas de las conferencias de los cursos que impartía.

Última etapa

Impartió cursos de topología en el Instituto de Matemáticas "Jorge Juan" hasta 1951 cuando pasó a dictar cursos de lógica y fundamentos de las matemáticas, temas que siempre le habían interesado. A principios de 1955 fue al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, donde visitó a Einstein unos días antes de su muerte. En el verano de 1956 asistió a un congreso de topología en México. Durante este tiempo Bachiller continuó su labor como traductor y hacía visitas a Puerto Rico cada vez que podía. Su última gran obra como traductor fue los tres volúmenes de las Lecciones de análisis de Severi (1951 , 1956 , 1958) . Mientras tanto, su primera estancia en la Universidad de Puerto Rico en Mayagüez fue en 1954,  Regresó varias veces durante los años siguientes para dictar cursos sobre topología y álgebra abstracta. Puerto Rico, por supuesto, era especial para la familia Bachiller ya que allí había nacido Jesús Bachiller y allí estaba enterrada su madre, que había muerto al dar a luz. De hecho, Bachiller pasó tanto tiempo en Puerto Rico que tuvo que renunciar a muchos de sus roles en Madrid. Incluso tuvo problemas en 1965 porque estaba en Puerto Rico cuando debería estar dando conferencias en Madrid. Sin embargo, logró seguir manteniendo tanto sus cargos en Puerto Rico como en Madrid hasta su jubilación en 1969 .

En Puerto Rico disfrutó del mismo entusiasmo que había experimentado en España antes de la Guerra Civil. Rodríguez Huescar lo ve también como un representante "del mejor liberalismo", como un hombre inteligente y culto, de sonrisa "casi infantil" y "exquisita tolerancia". En relatos sobre el exilio español a veces se le considera un exiliado más, aunque no lo fue.

El ingeniero de caminos A. del Campo nos ha dejado una breve semblanza de Bachiller, que figura entre sus colegas «excéntricos y atípicos», pues era un «matemático puro [...] acentrado en órbitas universitarias de alcance internacional», al que describió así:

". . . como adicto al café y al tabaco rubio, fue promotor de tertulias docentes en las que culminaba sus clases particulares de matemáticas. Siempre permaneció alejado, como supernumerario, del Cuerpo del Estado, y fue llamado, hacia el final de su carrera, por la Escuela de entonces (la del Retiro), para lo que siempre había rehusado: impartir sus saberes en la escuela formativa de sus futuros colegas. Como socialmente excéntrico cabría decir que don Tomás fue un adusto solitario distinguido. Disfrutaba de un Chevrolet berlina en el que almacenaba, amontonados, los ejercicios que imponía a sus alumnos y que nunca llegaba a corregir".

Lo que atraía a Bachiller en el tramo final de su vida profesional era su actividad profesoral y cultural en Puerto Rico, en la que encontraba un cierto revivir del ambiente madrileño de la década anterior a la Guerra Civil. Nos cuenta Rodríguez Huéscar:

"Cuando yo me incorporé a la Universidad de Puerto Rico, en enero de 1956, se constituyó allí, con ocasión de mi llegada, y en parte por iniciativa mía —en gran parte, también, por la de Manuel García Pelayo, Gabriel Franco, Alfredo Matilla, Pedro Bravo, entre otros—, otra tertulia, en su mayoría, aunque no con exclusividad, de españoles universitarios, de la que Bachiller —profesor en aquella universidad desde hacía algún tiempo— fue uno de los puntales".

Las largas ausencias de Madrid por su incorporación a la Universidad de Puerto Rico obligaron a Bachiller a ir dejando alguna de sus ocupaciones. En febrero de 1956 fue cesado como Vocal Secretario de la Comisión Permanente de Pesas y Medidas, cargo para le que había sido nombrado en 1951. Dejó la dirección del «Jorge Juan» en 1959, sustituido por Abellanas. Siguió un año más a cargo de la Sección de Geometría, y también permaneció hasta 1972 como consejero del Patronato «Alfonso el Sabio», situación a la que había accedido en 1946, cuando alcanzó la vicedirección del «Jorge Juan». Al mismo tiempo se distanció también de las clases en la Facultad, obteniendo una excedencia activa por un plazo máximo de 10 años —hasta la jubilación— con reserva de cátedra durante uno. Sus idas y venidas entre Puerto Rico y Madrid le provocaron algún contratiempo administrativo. A primeros de 1965 fue expedientado porque no se había presentado a su trabajo en el momento previsto. Pero salvado este incidente Bachiller llegó a su jubilación en 1969 sin mayores problemas, y se pudo dedicar libremente al cultivo de las tertulias que tanto le agradaban. A través de su participación en las tertulias de intelectuales en Puerto Rico se vincula a Bachiller en ámbitos de humanidades a una Sociedad de Filosofía que existió en aquel país, lo que casa bien con el interés que le mostró a Glick por Freud y su teoría del psicoanálisis y por la filosofía, y con la imagen que de él transmite Rodríguez Huéscar:

"Allí estaba Rodríguez Bachiller, un matemático con sesgo humanista, con una curiosidad intelectual abierta a todos los horizontes de la cultura. Había abundantes ejemplos de obras filosóficas y literarias, clásicas y modernas, muchas de ellas en su idioma original, en la amplísima biblioteca de su casa de El Viso, y podía leer obras en francés, inglés, italiano y alemán, y lo hacía habitualmente. Otra de sus grandes aficiones era la música, de la que era un gran conocedor..."