Diplomático y parlamentario inglés. Estudió Artes y Leyes en Oxford, doctorándose en Derecho Civil en 1663. Fue elegido miembro del Parlamento en 1665. En 1667 toma parte en las negociaciones con España, de las que saldría un tratado comercial. En 1668 recibe el título de Sir, y en 1669 viaja a Madrid como enviado extraordinario, convirtiéndose en embajador en 1672. En 1678 es considerado sospechoso de haberse convertido al catolicismo, y es llamado a Inglaterra. Una vez allí, declararía abiertamente su catolicismo, para retirarse después a España, donde permaneció hasta su muerte. Poco antes de morir hizo una declaración autorizando a sus consejeros espirituales, incluyendo al procurador general de los jesuitas, a llevar a cabo su última voluntad después de su muerte. Un Acta del Parlamento de 1698 invalidó dicha declaración.

Godolphin era un hombre de amplia cultura que adquirió parte de los libros de la biblioteca del duque de Medina de las Torres,  fácilmente reconocibles por su encuadernación. La firma de Godolphin, en letra grande y armoniosa, aparece en la portada. Conservamos 16 de sus libros, de los cuales 12 pertenecieron al duque. Se trata de libros de variada temática: música, geometría, astronomía, física, poliórcética, política.... Entre ellos ocupan un papel importante los de tema religioso, cinco en total, que reflejan la trayectoria espiritual de su propietario.

En las portadas de sus libros aparece su nombre en latín o en inglés.